Рабочая программа внеурочной деятельности Секрет математики

•
•
•
•
•

Пояснительная записка
Программа курса «Секрет математики» разработана для учащихся 11 класса на основе
демо-версии КИМов ЕГЭ 2024г по математике.
Программа предполагает углубленное изучение избранных тем математики, необходимых
для успешной подготовки к ЕГЭ. Данная программа позволяет систематизировать знания и
умения по математике, отработать навыки решения заданий ЕГЭ профильного уровня первой и
второй части.
Научная новизна заключается в направленности элективного курса на реализацию ФГОС
нового поколения.
Педагогическая целесообразность состоит в методических рекомендациях,
разработанных для учащихся в связи с изменением в Кимах ЕГЭ 2024 по математике.
Сроки реализации программы: 1 учебный год
Нагрузка: 34 часа, 1 час в неделю.
Цель курса: пополнить знания и отработать навыки учащихся для успешного
прохождения ЕГЭ.
Задачи курса:
- ознакомить учащихся с кодификатором КИМов ЕГЭ 2025 года по математике;
-ознакомить учащихся с лайфхаками для решения задач первой части ЕГЭ, сформировать
навыки решения таких задач;
- ознакомить учащихся с рациональными способами решения задач второй части ЕГЭ,
формировать навыки решения таких задач;
- ознакомитьучащихся с заданиями ЕГЭ прошлых лет.
В разработанном курсесочетаются изучение теоретического материала и практическое
закрепление решения заданий ЕГЭ.
Преподавание курса не подразумевает обязательное наличие у каждого учащегося заданий
ЕГЭ в бумажном виде, но предполагает наличие доступа к образовательной платформе Решу
ЕГЭ..
Перед разбором задач какой-либо темы, учащиеся должны ознакомиться с краткой теорией
по данной теме, обратить внимание на более удачный способ решения. На занятии разбираются
непонятые вопросы и формируются навыки решения задач. Домашнее задание предполагает
самостоятельное решение задач и отработку навыков их решения.
Промежуточный контроль знаний учащихся проводится по первой части экзамена в форме
тестов, разработанных педагогом на платформе Решу ЕГЭ(Скайсмарт, ЯКласс). Ссылки на тест
рассылаются ученикам заранее. По второй части ЕГЭ особое внимание уделяется правильному
оформлению решения, поэтому контроль по второй части проводится в письменной форме.
В качестве итогового контроля учащиеся выполняют один из вариантов досрочного ЕГЭ
2025 года по математике.
Окончательная эффективность и результаты элективного курса будут видны после
прохождения ЕГЭ.
Виды деятельности на занятиях: консультация, беседа, лекция, практикум,
самостоятельная работа с КИМ, тестирование, работа на образовательной платформе Решу
ЕГЭ и в сети Интернет.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать уже изученный материал школьной математики;
сформировать базовые приемы решения задач;
освоить навыки решения поставленной задачи;
узнать о новых нестандартных, рациональных способах решения задач;
повышатьсвою математическую культуру, познавательную активность, творчество;

•
в
ходе подготовки к ЕГЭ ознакомиться с
образовательными платформами и интернет - ресурсами .

электронными средствами обучения,

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
работать с числовыми и алгебраическими выражениями;
решать уравнения различных типов;
решать геометрические задачи;
решать текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, движение;
решать и правильно оформлять решение задач повышенного уровня сложности ;
строить и читать графики, находить по ним неизвестное;
решать уравнения и неравенства различных типов;
развивать исследовательскую деятельность, самоконтроль, самоподготовку;
работать с сетевыми ресурсами для подготовки ЕГЭ;
планировать свое образование.

•
•
•
•
•

Принципы построения курса:
доступности;
научности;
нарастающей сложности;
вариативности;
дифференциации.
Средства обучения:
Сборники КИМов 2023, 2024( и не только) по математике, мультимедийные средства,
образовательные платформы: Решу ЕГЭ, Скайсмарт, ЯКласс, справочные материалы,
таблицы.

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Требования к знаниям и умениям выпускника:
После прохождения элективного курса учащиеся должны
Знать:
правила проведения ЕГЭ по математике;
структуру, содержание КИМов ЕГЭ по математике;
основные термины по алгебре, геометрии, теории вероятностей;
способы решения уравнений и неравенств;
элементарные функции и их графики;
как использовать производную и интеграл для решения задач;
геометрическиетермины, формулы, теоремы;
элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
заполнять бланки ЕГЭ по математике;
правильно оформлять решение задач второй части ЕГЭ;
выполнять преобразования и вычисления значения алгебраических выражений ;
решать уравнения и неравенства разных типов;
работать с функциями и их графиками;
выполнять действия с векторами;
построить и исследовать простейшую математическую модель;
использовать полученные знания и умения в жизни.

Тематическое планирование
№ темы

Содержание

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Преобразование выражений
Уравнения, неравенства и их системы
Функции и графики
Производная и ее применение
Планиметрия. Стереометрия. Векторы.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Итоговый контроль
Всего

Количество
часов
6
7
4
5
7
3
2
34

Содержание курса:
Тема 1. Преобразование выражений (6)
Ознакомление сКИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила
проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМов ЕГЭ по математике.
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые,
дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование
выражений.
Тема 2. Уравнения, неравенства и их системы (7 ч)
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение уравнений и неравенств
разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).
Тема 3. «Функции и графики»
Повторение теории и методов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их
графиков.Решение заданий из КИМов на работу с графиками, исследование функций. Различные
методы решения.
Тема 4. Производная и ее применение (5 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной,
составление уравнения касательной. Геометрический и физический смысл производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и
построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы. Применение
производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».
Тема 5. Планиметрия. Стереометрия. Векторы (7 ч)
Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по
планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрическихвеличин,
координаты и векторы. Метод координат.
Тема 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»(3)
Основные термины.Решение заданий из КИМов по данной теме.
Тема 7. Итоговый контроль.(2)
Выполнить вариант КИМа ЕГЭ по математике в полном объеме. Анализ результатов.

Учебно-тематический план
№
п/п

Наименование тем курса

Преобразование
выражений.

Уравнения,
неравенства и их
системы.
Функции.

3
4

Производная и её
применение.

Планиметрия.
Стереометрия.Векторы.

Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей.

Итоговый контроль.

Основные виды
деятельности

Всего
часов

Уметь выполнять
преобразования и
вычисления.
Уметь решать уравнения и
неравенства.
Оформление решения.
Уметь работать с
функциями.
Знать таблицу производных.
Уметь применять её при
исследовании функции.
Уметь работать с
геометрическими фигурами,
векторами и их
координатами.
Знать основные формулы
комбинаторики, статистики
и теории вероятностей.
Уметь применять формулы
при решении прикладных
задач
Применять полученные
знания для решения задач
ЕГЭ

В том числе
Теорет. Практ.
занятия
1
5

Номер задания в
КИМ

Форма
контроля

4,15, 18

Тест

1,7,8,12,14,17

Тест

6,9,11

Тест

3, ,5,13,16

Тест

2,10

Тест

Контрольная
работа

Дата
проведения

Список литературы
1. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр,
2024г
2. ЕГЭ. Математика 2024. Профильный уровень: Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И.В. Ященко. – М. :
Издательство Национальное образование», 2023. – 224с – (ЕГЭ. ФИПИ-школе).
3. ЕГЭ 2024 Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / ЯщенкоИ.В.,
ШестаковС.А., ТрепалинА.С., ЗахаровП.И.; под ред. И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2023. – 295, [1] с.
internet-ресурсы
1. Образовательные порталыРешу ЕГЭ ,Скайсмарт, ЯКласс
2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.
3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
11 класс (1ч в неделю, всего 34ч).
№

№ в теме

Тема

Дата
По плану
1.Преобразование выражений - 6час

Преобразование степенных выражений

3.09

Преобразование показательных выражений

10.09

Преобразование рациональных выражений

17.09

Преобразование иррациональных выражений

24.09

Преобразование логарифмических выражений

1.10

Преобразование тригонометрических выражений

8.10

2. Уравнения, неравенства и их системы -7 часов
7

Способы решения дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем.

15.10

Способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

22.10

Способы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

5.11

. 10

12.11

. 11

. 12

Способы решения показательных уравнений, неравенств и их систем. Метод
рационализации.
Способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем.
Метод рационализации.
Метод рационализации. Метод мажорант.

. 13

Графический способ решения уравнений и неравенств.

3.12

19.11
26.11

Функции 4 часа
. 14

Гипербола

10.12

Фактически

. 15

Кусочно-линейная функция

17.12

. 16

Парабола

24.12

. 17

Графики тригонометрических функций.

14.01

4. Производная и ее применение- 5 часов
. 18

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента
касательной.

14.01

. 19

Уравнение касательной. Геометрический и физический смысл производной.

21.01

. 20

Производная сложной функции. Применение производной к исследованию
функции и построению её графика.

28.01

. 21

Наибольшее и наименьшее значение функции. Экстремумы функции.

4.02

. 22

Применение производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».

11.02

5. Планиметрия. Стереометрия. Векторы- 7 часов
. 23

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

18.02

. 24

Нахождение площади фигуры.Углы в пространстве

25.02

. 25

Векторы. Метод координат.

4.03

. 26

Расстояние в пространстве. Векторы в пространстве. Метод координат.

11.03

. 27

Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения

18.03

. 28

Вычисление объемов многогранников, тел вращения

8.04

. 29

Решение заданий из КИМов.

15.04

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.

22.04

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.

29.04

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач
из КИМОв.

6.05

7. Итоговый контроль
33

Контрольная работа в формате ЕГЭ

13.05

Обобщение и систематизация знаний. Подведение итогов.

20.05